1. maaliskuuta 2020

Kuukausisäästäjän liioiteltu tuotto-odotus - Matematiikka vääristää

Törmäsin vähän aikaa sitten Piksussa Svenne Holmstrom vanhempaan tekstiin, jossa käsiteltiin kuukausisäästäjän tuotto-odotusta ja miten sitä ainakin alussa liioitellaan. Sama juttu tuli myöhemmin vastaan myös Iltalehdessä. Syy tähän tuotto-odotuksen liioitteluun on siis oikeastaan tekninen ja liittyy väärin käytettyyn laskentatapaan. Tätä virheellistä matematiikkaa viljellään etenkin pankin myyntipuheissa. Avaankin sitä tässä artikkelissa vähän myöhemmin. Teksti oli kuitenkin pitkästä aikaa erilainen ja siinä oli tavallaan uusi näkökulma, jota en ole aikaisemmin tullut ajatelleeksikaan. Jopa tällainen mielestään jo vähän kaikesta kirjoittanut ja kaiken nähnyt sijoitusbloggarikin oppi asiasta jotain uutta ja mielenkiintoista.



Joku voi pitää Holmstrom artikkelia vähän kuivana (ehkä siinä ei siksi ollut kommentteja). Mielestäni tekstin pointti on aloittelevalle säästäjälle ja sijoittajalle kuitenkin erittäinkin relevantti ymmärtää, koska se liittyy tuoton laskentaan ja etenkin sijoittajan psykologiaan. Pahimmillaan voi nimittäin olla, että tämän vääristymän ja harhaluulon takia lopetat sijoittamisen kokonaan. Sijoittamisessa huolestuttavaa ja vahingollista onkin, kun et tiedä mitä et oikeasti tiedä ja huonojen tulosten johdosta menetät motivaation. Sijoittamisen lopettaminen jonkin harhaluulon takia onkin todennäköisesti se pahin virhe, mitä voit pitkässä juoksussa ikinä tulla tekemään. Periaatteessa seuraavan tekstin tieto voi siis olla lähes mittaamattoman arvokas. Normisäästäjälle jopa melkein miljoonan arvoinen. Jos olet ryhtymässä kuukausisäästäjäksi, tai jos olet jo sellainen, niin älä skippaa tätä tekstiä. Seuraavasta artikkelista kuuluu kunnia Svenne Holmstromille, jonka juttua tässä pitkälti lainaan ja täydennän osittain omilla kommenteillani ja graafeilla, koska tuntui että tekstin potentiaali jäi vähän puolitiehen, eikä siitä saanut ihan kouriintuntuvaa otetta.



Kuukausisäästämisen järkevyys - Todelliset tulokset laahaavat


Esimerkiksi erinomaisessa Rahapodissa muistutetaan usein kuukausisäästämisen järkevyydestä. Ironisesti voisi sanoa, että Martin Paasi jaksaakin jauhaa tästä melkein papukaijamaisesti joka jaksossa. Kun säästää vaikkapa kustannustehokkaisiin ETF-tuotteisiin pitkäjänteisesti, niin aika hoitaa vaurastumisen. Kaikki ihan totta ja allekirjoitan väitteet. Sijoittaminen on kuitenkin myös psykologista hommaa. Tässä en nyt tarkoita vain sitä riskinsietoa, että pystyy nukkumaan hyvin laskumarkkinoilla, kun salkku sulaa. Tarkoitan nyt tavoitteen saavuttamista. Ihmismieli haluaa nimittäin nähdä tuloksia ja jos niitä ei lupauksista huolimatta saa, niin loogista on, että homma jätetään lopulta kesken. Kuka nyt ilman tuloksia jaksaa kovin kauaa tehdä yhtään mitään?

Martin Paasi voisikin mainita edes joskus, miksi oletettavasti moni kuukausisäästäjä lopettaa liian aikaisessa vaiheessa. Tähän on nimittäin ihan järkeenkäypä syy, jota harvemmin nostetaan pöydälle. Svenne Holmstrom kertookin pankkiuransa vaiheilta, että kuukausisäästämissopimus lopetetaan jo parin vuoden säästämisen jälkeen. Kaava oli usein se, että tuottoja ei oikein tahtonut tulla ensimmäisten vuosien aikana riippumatta alla olevien rahastojen tuotoista. Kuukausisäästäjän tuotto (tai tappio) kahden vuoden jälkeen oli harvemmin yli 10 % luokkaa, meni pörssi miten railakkaasti ylös- tai alaspäin.

Kuulostaa äkkiseltään todella oudolta, mutta selitys liittyy tuoton laskentaan kuukausisäästämisessä. Holmstrom kävi läpi suomalaisten pankkien rahastolaskureita ja laskelmissa käytetään miltei aina samaa yksinkertaista kaavaa. Käytännössä siis lasketaan vuoden kk-erät yhteen ja vuoden lopuksi lisätään vuotuinen tuotto-olettama. Näin ollen 100€ kuukausisummalla ja 8 % tuotto-olettamalla lasketaan: (12 × 100 € ) x 1,08 = 1 296 €. Seuraavana vuonna tuotossa huomioidaan koron korko: (ensimmäisen vuoden summa + (12 × 100 €)) x 1,08 = 2 695,68 € ja sitä rataa.

Mikä tuossa on sitten vikana? Rahastolaskurit antavat liian ruusuisen kuvan ja liioittelevat tuotoissa. Kuukausisäästäjähän sijoittaa pääomaa kuukausittain, joten esimerkin valossa koko pääomalle ei voi millään kertyä vuoden lopussa samaa korkoa. Laskuesimerkki toimii vain, kun koko pääoma sijoitetaan vuoden alussa ja sille kertyy koko vuosi korkoa. Kuukausisäästäjällä kuitenkin ensimmäisen kuukauden sijoitukselle kertyy korkoa koko vuosi, viimeisen kuukauden sijoitukselle puolestaan vain yksi kuukausi. Alkuvuoden sijoitukset kerkiävät kerryttää enemmän korkoa, kuin loppuvuoden sijoitukset.  Periaatteessa siis koko vuoden sijoitukset yhteenlaskettuna kerryttävät vain puolen vuoden verran korkoa (alkuvuosi enemmän kuin puolet, loppuvuosi vähemmän). Tajusit siis ehkä pointin?



Oikea tuotto vs. odotus - Mikä onkaan ero?


Holmstrom sanoo, että laskurit antavat käytännössä liian ruusuisen kuvan varsinkin lyhytaikaisille säästöjaksoille. Jos alla oleva rahasto tuottaa lineaarisesti tuottotavoitteen mukaisesti, jää koko vuoden tuotot pahasti jälkeen. Nyt sijoittaja ei siis saa sitä, mitä luvataan. Kukin voi kuvitella sijoittajan fiiliksen, jos Helsingin pörssi tuottaa vaikkapa 8 % ja siihen rahaston kautta sijoittava kuukausisäästäjä saakin vain 4,5 %, vaikka rahasto seuraisi tarkasti tätä indeksiä. Tätä kun jatkuu vaikkapa kaksi vuotta, niin moni jättää luonnollisesti homman kesken. Ymmärrän hyvin. Melkein voisi puhua huijauksesta, koska valitettavasti sijoittaja ei tällöin ole ymmärtänyt, miten tuotto-odotus oikeasti muodostuukaan.

Pankeissa yleensä käytetyn tuoton laskentaesimerkki ja sen eroaminen todellisuudesta kuulostaa vähän huijaukselta, jos/kun sitä rahastolaskureissa käytetään. Miten paljon ero sitten on ja milloin se tasoittuu? Seuraavassa gaafissa on käytetty 8 % lineaarista tuotto odotusta.

Kuukausisäästäjän todellinen tuotto, kun oikea vuosituotto on 8 %. Lineaarinen tuotto korkoa korolle siis 0,643 %/kk (kaavalla 1,08^(1/12)), kun summa talletetaan kuun ensimmäinen päivä ja korko kertyy saman kuun viimeinen päivä. Vasta noin 5 vuoden päästä kk-sijoittaja pääsee samoihin tuottoihin.


Jos pörssi nousisi joka kuukausi lineaarisesti ja korkoa korolle siten, että vuosituotto olisi 8 %, niin kuukausisäästäjän saama oikea tuotto näyttäisi yllä olevan graafin mukaiselta. Ensimmäisenä vuotena tuotto olisi noin 4,3 %. Toisena vuotena noin 6,2 % ja kolmantena noin 6,8 %. Vasta tämän jälkeen mennään yli 7 % tuoton. 8 % on tietenkin raja-arvo, mutta jo viidentenä vuotena ollaan jo melko lähellä tätä. Vähintään 2 vuotta mennään siis aika heikosti ja vasta kolmannen vuoden jälkeen saadaan lähes sitä, mitä niin sanotusti tavoiteltiinkin. Matematiikkaa erinomaisesti hallitseville ja asiaa enemmän miettiville ehkä ihan loogista, mutta suurimmalle osalle tämä ei välttämättä aukene kovin helposti. Vähän sama kompa, kuin hankintameno-olettama ja sen vääränlainen hehkutus osakesäästötilillä.

Tietenkin homma toimii graafin käänteisillä laskumarkkinoilla myös sijoittajan eduksi, kun tappiot ovat pienempiä. Koska pörssi kuitenkin nousee enemmän kuin laskee, niin kuukausisijoittaja jää usein myös korkoa korolle asian vuoksi tuotto-odotuksesta jälkeen. Holmstrom laskeekin (vähän eri luvuilla kuin minä), että kun kk-sijoittaja on saanut toisena vuotena korkoa korolle kumulatiivista kokonaistuottoa vasta 7,45 %, niin alla oleva rahasto on samaan aikaan noussut jo 16,64 %. Jotta kk-säästäjä pääsisi 8 %/vuosi tuottotavoitteeseen, vaadittaisiin ensimmäisen vuoden osalta noin 17 %:n tuottoa ja kahdelta vuodelta yhteensä noin 36 %:n kokonaistuottoa. Vasta tällöin päästäisiin 8 % -tuottotavoitteeseen, kertoo Holmstrom. Aika silmiä avaavaa vertaus.



Kertasummalla sisään vai dollar cost averaging?


Pitäisikö vaikkapa perinnöksi saadut säästöt sitten laittaa kerralla sisään, vai sijoittaa kuukausittain ja hajauttaa ostot vaikkapa vuoden - kahden periodille? Sijoituskirjallisuudessa nimittäin painotetaan, että ajallinen hajautus on tärkeää. Jos pistät kaikki säästösi kerralla pörssiin ja hetken päästä markkinatunnelma kääntyykin mollivoittoiseksi, niin siinä ei paljon naurata, kun sijoitukset sulavat. Mitään yksinkertaista vastausta et tähän löydä, mutta asiaa on kuitenkin tutkittu. Noin loogisesti ja erittäin yksinkertaistettuna voidaan kuitenkin todeta, että kun pörssit pitkällä ajalla nousevat enemmän kuin laskevat, niin mitä aikaisemmin rahat sijoitat, niin sitä enemmän tuottoa tulet saamaan.

Tilastollisesti kertasumman sijoittaminen ajallisen hajauttamisen sijaan on ollut noin 66 % todennäköisyydellä kannattavampaa, kertoo Vanguard paperissaan vuodelta 2012 (alkuperäistä lähdettä ei enää löydy). Jos otetaan mukaan historiallinen perspektiivi, niin miten paljon kertasummalla sisään -taktiikka on sitten parempi ja milloin se on hävinnyt ajalliselle hajauttamiselle, kun sijoituksen aikajänteenä on kaksi vuotta ja indeksinä S&P 500? Katsotaanpa mielenkiintoista kuvaajaa.



70 vuoden perspektiivillä kertasumma (Lump Sum) on voittanut ajallisen hajauttamisen (DCA, eli Dollar Cost Averaging) kahden vuoden periodilla noin 74 % todennäköisyydellä ja 4,3 % tuotolla (lähde). Oikeastaan parhaat hyödyt ajallisesta hajauttamisesta vs. kertasumman sijoittamiseen saatiin vuosina 1974, 2000 ja 2008, kun markkina kääntyi kunnolla laskuun. Tällöin ajallinen hajauttaminen voitti kertasummalla sijoittajan yli 20 % tuottoerolla. Tilastollisesti kertasumman sijoittaminen on yleensä järkevämpää. Koska säästäminen ja sijoittaminen on paljon myös psykologiaa, niin ajallinen hajauttaminen kääntyykin yleensä eduksi. Kun tähän vielä yhdistetään korkea Shillerin P/E, eli CAPE ja sen logiikka, niin ajallinen hajauttaminen on todellakin viisasta. Suosittelen kaikille lukemaan äskeisen linkin, jonka takaa löytyy Jarkko Ahon erinomainen kirjoitus.



Mitä kuukausisäästäjän pitäisi ymmärtää?


Ajallisen hajauttamisen hinta on siis aika korkea sijoitusuran alussa. Se ei tietenkään tarkoita, että sitä ei olisi järkevä noudattaa. Varsinkaan, jos lähtee sijoittamaan nousumarkkinan loppupuolella. Kuukausisäästäminen on eittämättä paras tapa kartuttaa varallisuutta. Se on riittävän simppeli ja yksinkertainen tapa ja jos sitä noudattaa määrätietoisesti, niin sijoittajan oma psykologia ei lyö kapuloita rattaisiin ja pilaa pitkäaikaista rikastumista. Rahoitusalan ammattilaisten pitäisi kuitenkin painottaa ja avata tätä kk-säästäjien tuottojen muodostumista kunnolla rautalangasta vääntäen. Muuten mennään metsään ja tehdään pitkäkestoista hallaa, kun tulokset eivät vastaa tavoiteltua tuotto-oletusta. Valitettavan vähän tästä kirjoitellaan, saati pankin sijoitustiskillä puhutaan. Siksi halusinkin nostaa tätä Svenne Holmstrom erinomaista pointtia esille. Toivottavasti Martin Paasikin puhuisi tästä Rahapodissa (vinkki tästä lähetetty).

Jotta tästä ei jäisi jotenkin negatiivista kuvaa kk-säästämiseen, niin pitää tuoda myös pitkä kuva esille. Ei ne vuodet, vaan vuosikymmenet. Kun säästät tupakka-askin verran päivässä ja sijoitat tästä kertyneet säästöt kerran vuodessa vaikkapa osakkeisiin normaalilla tuotolla, niin saat alla olevan graafin mukaisen tuloksen. Tupakoimatta olemalla massikeisariksi siis. Käsi ylös ketä pitkäaikainen säästäminen ja sijoittaminen kiinnostaa?

Korkoa korolle merkitys, kun säästät tupakkiaskin verran päivässä (5,48 e/päivä). Vuodessa säästetään siis 2 000 euroa, jolle tuottoa saadaan 7 %. Sininen osuus kuvaa sijoitettua summaa ja punainen on kertyneen koron osuus. 50 vuodessa lopetetusta tupakoinnista kertyneen salkun koko noin 800 000 euroa. 


Yllä oleva graafi tupakka-askin säästämisestä vähän eri näkökulmasta. Sininen väri kertoo, mikä on sijoitetun pääoman osuus koko salkusta tiettynä hetkenä. 50 vuodessa sijoitetun pääoman osuus koko salkusta on enää noin 10 % luokkaa. 

Pikällä tähtäimellä kuukausisäätäjän lisäämällä rahalla ei ole enää juurikaan merkitystä. Korkoa kertyy sijoitustuotoista jo niin paljon, että sijoitettu raha laimenee ja kalpenee tämän rinnalla. Mikä on sitten tämä pitkä aika? Jo 20 vuoden kohdalla suhde on noin puolet. 50 vuoden aikajaksolla sijoitetun pääoman osuus on enää noin 10 % luokkaa, eli sillä ei käytännössä ole enää merkitystä. Ei siis kannata lopettaa kuukausisäästämistä liioitellun ja vääristyneen tuotto-odotuksen takia, vaikka alku olisikin takkuista. Todennäköisesti et vain ymmärtänyt, miten tuotto-odotus lasketaan. Nyt toivottavasti ymmärrät, miten hitaasti se oikeasti toimiikaan. Viisi vuotta tässä on ihan minimiaika, jotta tuloksia voisi saada.

Jos olet kiinnostunut kuukausisäästämisestä, niin Avaa maksuton asiakkuus Nordnettiin tästä linkistä.  Se on maksutonta, helppoa ja nopeaa. Paras aika on tehdä se nyt. Samalla tuet pienellä summalla blogiani ja sen kehitystä ilmaisena tietolähteenä kaikelle kansalla.


(Artikkeli julkaistu alun perin 18.2.2020 ja nyt päivitetty)



4 kommenttia:

  1. itse en noista svennen artikkeleista perusta, koska siellä on usein niin paljon (tahallisia?) asiavirheitä.

    VastaaPoista
    Vastaukset
    1. Onko antaa esimerkkejä näistä? Mitä Svennen juttuja Piksun puolelta olen lukenut, niin en ainakaan itse muista törmänneeni asiavirheisiin, saati tahallisiin sellaisiin. Aika raju väite sanoa muuta. Pääosin laadukasta, kiinnostavaa ja asiallista tekstiä.

      Luonnollisesti tästäkin blogista noita virheitä varmasti löytyy, mutta lukijoiden avustuksella ja kommentoimalla artikkeliin ne tietenkin pyritään korjaamaan.

      Poista
    2. Esim artikkeli OST:stä virheellisine väitteineen.
      Svenne väitti, että tilille kannattaa ihan surutta ostaa ulkolaisia osinkokoneita, koska 15% lähdevero on pienempi kuin 25.5% vero AO-tilillä.

      Just...

      Vähän sama juttu kuin veroprosentin laitto alkuvuodeksi liian alhaiseksi.

      Poista
    3. Tuon kommentin kyllä itsekin muistan lukeneeni. En sanoisi kuitenkaan heti kaikilta osin vääräksi tiedoksi, koska joissain tilanteissa tuokin on ihan totta.

      Valitettavasti moni piensijoittaja hirttäytyy tuohon verotukseen ihan liikaa. Muistaakseni jutun pointti olikin, että esimerkiksi Amerikassa kasvuyritykset maksavat sen verran pientä osinkoa ja tuottavat muuten arvonnousua paljon paljon enemmän, joten näiden syrjiminen OST:llä on vain typerää.

      15 % lähdeveron maksu osingoista on vielä kannattavaa, jos vaihtaa hevosta useasti, ei nosta voittoa koskaan ulos ja siirtää salkun vaikkapa vielä lapsille kuoleman koittaessa. Muissa tapauksissa toiminnassa ei sitten ole järkeä. Mustavalkoinen ajattelu asiasta on vähän harmillista, koska noin sen olen itse tulkinnut ja noin sen varmaan Svnennekin halusi ymmärrettävän.

      Poista

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...